在△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，已知a＋b＝5，c＝√7，
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C=60°
S△ABC=（3倍根号3）/2
步骤：
解：（1）4cos²C/2-cos2C=7/2
化简得
（2cos²C-1）=0（步骤略，提示：利用公式cos2C=2cos²C-1）
所以
cosC=1/2
故C=60°
（2）由余弦定理
c²=a²
b²-2abcosC
代入
cosC=1/2
c²=a²
b²-ab=a²
b²
2ab-3ab=（a
b）²-3ab
由c=根号7
a
b=5
ab=（25-7）/3=6
S△ABC=1/2absinC=（3倍根号3）/2
S△ABC=（3倍根号3）/2
步骤：
解：（1）4cos²C/2-cos2C=7/2
化简得
（2cos²C-1）=0（步骤略，提示：利用公式cos2C=2cos²C-1）
所以
cosC=1/2
故C=60°
（2）由余弦定理
c²=a²
b²-2abcosC
代入
cosC=1/2
c²=a²
b²-ab=a²
b²
2ab-3ab=（a
b）²-3ab
由c=根号7
a
b=5
ab=（25-7）/3=6
S△ABC=1/2absinC=（3倍根号3）/2
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