线性代数中怎么证方程组有唯一解的充分必要条件是n个未知数互不相等？
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方程组的系数行列式是一n阶的范德蒙德行列式。
若k1,k2,…,kn互不相等，则该范德蒙德行列式不等于零。所以方程组有唯一解。
反之，若方程组有唯一解，则其系数行列式不等于零，即该范德蒙德行列式不等于零，故k1,k2,…,kn互不相等。
若k1,k2,…,kn互不相等，则该范德蒙德行列式不等于零。所以方程组有唯一解。
反之，若方程组有唯一解，则其系数行列式不等于零，即该范德蒙德行列式不等于零，故k1,k2,…,kn互不相等。
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