Question

已知a，b，c是质数，满足ab b c+a=2000，求a，b，c

Answer 1

∵ab
b
c+a=2000，
∴a（b
b
c+1）=2000，
当a为偶质数2时，则b
b
c+1为偶数，
当a不为2的质数时，郑启若b、c中有2的质数，则b
b
c+1为奇数，那闹丛岩么它们的积不可能为2000，所以舍去，
当a、b、c都不为2的质数时，液御则b
b
c+1为偶数；
∵a（b
b
c+1）=2000=2×1000=5×400，
当a=2时，b
b
c+1=1000，则b
b
c=999=27×37=3
3
×37，
∴b=3，c=37；
当a=5时，b
b
c+1=400，则b
b
c=399=3×133，不合题意舍去，
∴a=2，b=3，c=37．