已知：如图所示CE是RT△ABC的斜边上的高，BG⊥AP，求证CE²=ED.EP
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三角形ACE相似于三角形CBE
则CE*CE=AE*BE
角PDG=角PAE
角PDG=角BDE
则角PAE=角BDE再加上直角。得出三角形AEP相似于三角形DEB
则AE:EP=ED:EB即AE*EB=EP*ED
且CE*CE=AE*BE（已证）
则CE*CE=EP*ED
则CE*CE=AE*BE
角PDG=角PAE
角PDG=角BDE
则角PAE=角BDE再加上直角。得出三角形AEP相似于三角形DEB
则AE:EP=ED:EB即AE*EB=EP*ED
且CE*CE=AE*BE（已证）
则CE*CE=EP*ED
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创远信科
2024-07-24 广告
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