已知x+y=5,x²+y²=13，求代数式x³y+2x²y²+xy³的值
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x³y+2x²y+xy³化简成xy(x²+2xy+y²)继续成xy(x+y)²
已知x+y=5
所以(x+y)²=25
又因为x²+y²=13
x²+2xy+y²=(x+y)²
所以2xy=25-13=12
xy=6
所以x³y+2x²y²+xy³=6x25=150
已知x+y=5
所以(x+y)²=25
又因为x²+y²=13
x²+2xy+y²=(x+y)²
所以2xy=25-13=12
xy=6
所以x³y+2x²y²+xy³=6x25=150
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