Question

怎么用尺规作三角形的外接内切圆？

注意，是用尺规作。
明天要考试了
我还不会
请写出详细步骤
我也知道是垂直平分线和角平分线交点
可是怎么作垂直平分线和角平分线交点呢？
好像是取2分之1长度什么的……

Answer 1

外接圆：做出任意两条边的中垂线。中垂线的交点为圆心，该点到任意一个角的顶点的距离为半径画圆。
（中垂线画法：以大于边长的一半为半径，边的两个顶点为圆心，连接两圆弧的交点，就是中垂线）

内接园：做出任意两个角的平分线。平分线的交点为圆心，该点到任意一条边的距离为半径画圆。
（ 角平分线的画法：以小于短边的长为半径，角的顶点为圆心画弧与两夹边相交，再以两个交点为圆心，刚才的半径为半径分别作弧，连接此两弧的交点与角的顶点，就是角的平分线）

Answer 2

外接圆：分别作出三角形三边中垂线，得到一交点，以交点为圆心，任意一顶点到交点长为半径画圆。
内切圆：分别作出三角形内角平分线，三条线交于一点，以交点为圆心，做出交点到任意一边的垂线，以交点为圆心，垂线段长为半径，画圆。

Answer 3

外接圆：做出三条边的中垂线。（中垂线你不会的话再来找我。。。）
以三条中垂线的交点为圆心，该点到任意一个角的顶点的距离为半径画圆。
（不过要图的准确性更高的话，俩条中垂线就够了，不会扣分的）

内接园：做出三条角平分线。（不会的话来找我吧。。。。）
以交点为圆心，该点做任意一条边的垂线的长（必须做在图上）为半径画圆。

（同样你可以画俩条就够了，不会扣分的）

还有。。。一般期末考不会考这种题的。。。

Answer 4

三条边的垂直平分线的交点就是外接圆心,再取圆心到三角形任意一角为半径做圆 (做垂直平分就是用圆规分别在线段两端,以大于一半线段的任意长度为半径，画弧，连接两段弧的交点就是垂直平分)

三个角的角平分线的交点就是内切圆心,以交点O为圆心，O到其中一边的垂直距离为半径作圆(以角的顶点作为圆心，适当长为半径 画圆 交两条角的边于A，B
再以A，B为圆心 以同样的半径画圆 交于点D 连结角的顶点和D
就是角的平分线)

Answer 5

做出两条中线，其交点就是内切圆的圆心；再对任意一边作垂涎，圆心到垂点的距离就是半径