有一个自然数,用它分别去除70、98、143,都有余数(余数不为0),三个余数的和是25,这个数是多少？
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25
38
和43三数之和减去余数之和，所得数就是所求数的整数倍
25+38+43-18=88
88=8×11
说明88是8的11倍。
如果所求之数为8，则
25=3×8+1
38=4×8+6
43=5×8+3
而余数
1+6+3≠18；
如果所求之数为11，则
25=2×11+3
38=3×11+5
43=3×11+10
而余数
3+5+10=18
符合题意
所以
这个自然数是11.
38
和43三数之和减去余数之和，所得数就是所求数的整数倍
25+38+43-18=88
88=8×11
说明88是8的11倍。
如果所求之数为8，则
25=3×8+1
38=4×8+6
43=5×8+3
而余数
1+6+3≠18；
如果所求之数为11，则
25=2×11+3
38=3×11+5
43=3×11+10
而余数
3+5+10=18
符合题意
所以
这个自然数是11.
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