Question

数阵图规律

Answer 1

既然每排和相等，那么每排和等于九数总和的三分之一，(0+3+3+...+12+15)/3=21。所求方阵四个定点处需横竖斜三组和都为21，方阵中心处需横竖左斜右斜四组和都为21，其他四个点处需横竖两组和都为21。可见，每个数至少要有两组方式达到21。15，6，0和15，3，3是关于15的唯一两组能和为21的组合，所以15在第三种情况的点上，又0，12，9是关于0的另外唯一的和为21的组，所以0也在第三种情况点处且与15同行或同列，12，9与0同列或同行。这样方阵就固定了七个数。剩下两个数显而意见
答案是
第一行3,6,12
第二行15,6,0
第三行3,9,9