∫〖1/(x(x^7+2)) dx〗 令x=1/t
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令x=1/t，dx=(-1/t²)dt
∫
1/[x(x^7+2)]
dx
=∫
1/[(1/t)(1/t^7+2)](-1/t²)
dt
=-∫
t^6/(1+2t^7)
dt
=-(1/7)∫
1/(1+2t^7)
d(t^7)
=-(1/14)∫
1/(1+2t^7)
d(2t^7)
=-(1/14)ln|1+2t^7|
+
C
=-(1/14)ln|1+2/x^7|
+
C
=-(1/14)ln|x^7+2|
+
(1/2)ln|x|
+
C
希望可以帮到你，如有疑问请追问，如满意请点“选为满意答案”。
∫
1/[x(x^7+2)]
dx
=∫
1/[(1/t)(1/t^7+2)](-1/t²)
dt
=-∫
t^6/(1+2t^7)
dt
=-(1/7)∫
1/(1+2t^7)
d(t^7)
=-(1/14)∫
1/(1+2t^7)
d(2t^7)
=-(1/14)ln|1+2t^7|
+
C
=-(1/14)ln|1+2/x^7|
+
C
=-(1/14)ln|x^7+2|
+
(1/2)ln|x|
+
C
希望可以帮到你，如有疑问请追问，如满意请点“选为满意答案”。
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