用适当的方法证明：已知a>0,b>0,求证：a/根号b+b/根号a大于等于根号a+根号b。
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若0<a≤b，则：a(√a-√b)≥b(√a-√b)
若0<b≤a，则：a(√a-√b)≥b(√a-√b)
因此，a>0；b>0：a(√a-√b)≥b(√a-√b)
化为：a√a+b√b≥a√b+b√a
不等号两边同除以√ab得：
a/√b+b/√a≥√a+√b
，得证！
若0<b≤a，则：a(√a-√b)≥b(√a-√b)
因此，a>0；b>0：a(√a-√b)≥b(√a-√b)
化为：a√a+b√b≥a√b+b√a
不等号两边同除以√ab得：
a/√b+b/√a≥√a+√b
，得证！
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