Question

三个不同质数之和为140，求三个质数乘积的最大值

Answer 1

∵三个质数的和是140，
∴这三个数中必有一个是偶数，而既是偶数又是质数的只有2，
∴三个之一是2，另两个的和为138，要使乘积的最大则另两个数很接近，接近
138
2
=69，
∵接近69的质数为67、71，
∴这三个数为2、67、71．
故答案为：2、67、71．

Answer 2

由于只有一个偶数质数2，其余的质数都是奇数，
那么三个质数之和为140是偶数，必然有一个是2
若要乘积最大，则需其余两个质数越近越好
(140-2)÷2=69
考察69周围的质数，分别有：61，67，71，73
显然67+71=140-2最佳
乘积最大值是2×67×71=9514