Question

数列{an}中，a1=2，a2=1,2/an=1/an+1+1/an-1(n>1)则an=？

Answer 1

根据我的理解，数列{1/an}是首项为樱槐世1/a1=1/2
公差d=1/a2-1/a1=1-1/2=1/2
的脊肢等差数列
∴有1/an=1/2+(n-1)*1/2=n/2
所以an的通项明册an=2/n

Answer 2

数列{1/an}是首项为1/a1=1/2
公差d=1/a2-1/a1=1-1/2=1/2
的等差键镇数列
∴有1/袭亮塌an=1/2+(n-1)*1/2=n/2
所以an的通项an=2/n
得1/an-1/a(n-1)=1/2
1/拍圆a2-1/a1=1/2

Answer 3

由原式慧行得1/a(n+1)-1/an=1/an-1/a(n-1),对任何an都成立，则其必等于常数，将前二个数代备带入前滚哗得1/an-1/a(n-1)=1/2
1/a2-1/a1=1/2
1/an-1/a(n-1)=1/2
直到n累和可求an