设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),问:f'(x)和f''(x)有几个零点?求详解!!!!!

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宋杨氏巩寅
2019-12-27 · TA获得超过3.6万个赞
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f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0,所以在(0,1)和(1,2)和(2,3)存在f'(x0)=0,所以f'(x)有三个零点。因为f(x)在负无穷大到1上和3到正无穷大上下凸,在(1,2)上上凸,所以对于f''(x)在(1,2)上大于零,在另外两个区间上小于零,所以f(x)二阶导数有两个零点
麦芽糖糖haha
2020-05-09 · TA获得超过3.6万个赞
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f'(x)有三个零点,可以根据f(x)的函数图象来看,f(x)图像的一个拐点是f'(x)图像的一个零点。同理,f''(x)有两个零点。都是运用函数图象就可以解决。
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