一个正数a的平方根有两个表示为
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一个数非负数的平方根有两个,是一对相反数.负数不能开平方.记为“√a
”读作“根号a
1、正数有两个平方根(如:4的平方根是+2和-2)
2、零的平方根只有一个,是零。
3、负数没有平方根。
4、正数的算数平方根是正数(如:4的算术平方根是+2)
5、零的算术平方根还是只有一个,是零。
6、开平方其实是求算术平方根。(如根号4应该等于+2)
平方根、算术平方根的概念与性质
如果一个数x的平方等于a(即
),那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根),记作:
,这里a是x的平方数,故a必是一个非负数即
;例如16的平方根是±4,从定义还可得出:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;负数没有平方根;0的平方根只有一个0,即为它本身。
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,表示为
,例如16的算术平方根是
,从定义中容易发现:算术平方根具有双重非负性
平方根、算术平方根的区别与联系
区别:①定义不同;
②个数不同;
③表示方法不同;
④取值范围不同:平方根可以是正数、负数、零,而算术平方根只能取零及正数,即非负数。
联系:①它们之间具有包含关系;
②它们赖以生存的条件相同,即均为非负数;
③0的平方根以及算术平方根均为0。
”读作“根号a
1、正数有两个平方根(如:4的平方根是+2和-2)
2、零的平方根只有一个,是零。
3、负数没有平方根。
4、正数的算数平方根是正数(如:4的算术平方根是+2)
5、零的算术平方根还是只有一个,是零。
6、开平方其实是求算术平方根。(如根号4应该等于+2)
平方根、算术平方根的概念与性质
如果一个数x的平方等于a(即
),那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根),记作:
,这里a是x的平方数,故a必是一个非负数即
;例如16的平方根是±4,从定义还可得出:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;负数没有平方根;0的平方根只有一个0,即为它本身。
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,表示为
,例如16的算术平方根是
,从定义中容易发现:算术平方根具有双重非负性
平方根、算术平方根的区别与联系
区别:①定义不同;
②个数不同;
③表示方法不同;
④取值范围不同:平方根可以是正数、负数、零,而算术平方根只能取零及正数,即非负数。
联系:①它们之间具有包含关系;
②它们赖以生存的条件相同,即均为非负数;
③0的平方根以及算术平方根均为0。
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