Question

已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0,x∈R} ；B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}

Answer 1

您好：
解答如下
x^2+(m-1)x+1=0有解的时，(m-1)²-4≥0
m≥3或者m≤-1
当m≥3时，m-1≥2
，所以对称轴小于0
要在【0,2】区间有解
必须满足
x=0时
，f（x）≤0
，x=2时，f（x）≥0
于是
0²+(m-1)0+1≤0
，2²+(m-1)2+1≥0
得到m不存在
因此m≥3是不可能的
当m≤-1的时候
m-1≤-2
，因此对称轴是正的
满足
(1-m)/2≥2
，m≤-3
表明对称轴在x=2左侧
此时
f（0）≥0
，f（2）<=0一定有解
所以
0²+(m-1)0+1≥0
，2²+(m-1)2+1≤0
得到m≤-1.5
结合m范围
m≤-3满足
(1-m)/2≤2
，m≥-3
则对称轴在[0,2]之间
因此只要满足f（0）=0²+(m-1)0+1≥0
，这个是一直成立的
因此-3≤m≤-1
也是成立的
综上所述m≤-1
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