Question

函数奇偶性判断问题

Answer 1

判断它是否关于原点对称：就是看看原点（0,0）两边的x值是不是一样多
例如-3<=x<=3
关于原点对称
-3<x<3
关于原点对称
可是
-3<=x<3
-3<x<=3
都不
关于原点对称
只要定义域不关于原点对称，则一定是非奇非偶函数
1.f(x)=（根号下4-x^2）+（根号下x^2-4）
定义域
4-x^2>=0且x^2-4>=0
所以x^2=4
x=-2或x=2
对称
此时f(x)=0
既是奇函数又是偶函数
f(x)=x^3-x^2/x-1
定义域
x≠1
不关于原点对称：没有1，而有-1
是非奇非偶函数

Answer 2

首先要判断其奇偶性，要确定其定义域关于原点对称。
第二个函数，定义域为x不等于-1，不关于原点对称，所以是非奇非偶函数。
对于函数f(x)，若有f(-x)=-f(x)，则其为奇函数。
比如f(x)=ax^3+bx为奇函数，因为f(-x)=-ax^3-bx=-f(x)
对于函数f(x)，若有f(x)=f(-x)，则其为偶函数。
如第一个函数定义域为x=正负2关于原点对称
根号下4-x^2=0，根号下x^2-4=0
且f(-x)=(根号下4-x^2)+(根号下x^2-4)=0=f(x)=f(-x)
所以既为偶函数又为奇函数
另外奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。

Answer 3

利用定义判断，f(-x)=f(x)为偶函数，f(-x)=-f(x)为奇函数，1、f(-x)=1/(-x)²-(-x)^4=1/x²-x^4=f(x)，为偶函数；2、f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)，为奇函数；3、f(-x)=(-x)²+2(-x)-1=x²-2x-1既不等于f(x)也不等于-f(x)，所以是非奇非偶函数。

Answer 4

判断它是否关于原点对称：就是看看原点（0,0）两边的x值是不是一样多
例如-3<=x<=3
关于原点对称
-3<x<3
关于原点对称
可是
-3<=x<3
-3<x<=3
都不
关于原点对称
只要定义域不关于原点对称，则一定是非奇非偶函数
1.f(x)=（根号下4-x^2）+（根号下x^2-4）
定义域
4-x^2>=0且x^2-4>=0
所以x^2=4
x=-2或x=2
对称
此时f(x)=0
既是奇函数又是偶函数
f(x)=x^3-x^2/x-1
定义域
x≠1
不关于原点对称：没有1，而有-1
是非奇非偶函数