若整数a,b,c满足27分之50的a次方乘25分之18的b次方乘8分之9的c次方,求a,b,c的值
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27=3^3
50=2*5^2
25=5^2
18=2*3^2
8=2^3
9=3^2
原式=(2^a*5^2a*2^b*3^2b*3^2c)/(3^3a*5^2b*2^3c)=[2^(a+b)*3^(2b+2c)*5^2a]/[3^3a*2^3c*5^2b]=8
由题意a+b=3c+3(8=2^3所以。。。）2b+2c=3a
2b=2a
解上面的三元一次方程就可以得到答案a=6
b=6
c=3
50=2*5^2
25=5^2
18=2*3^2
8=2^3
9=3^2
原式=(2^a*5^2a*2^b*3^2b*3^2c)/(3^3a*5^2b*2^3c)=[2^(a+b)*3^(2b+2c)*5^2a]/[3^3a*2^3c*5^2b]=8
由题意a+b=3c+3(8=2^3所以。。。）2b+2c=3a
2b=2a
解上面的三元一次方程就可以得到答案a=6
b=6
c=3
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