Question

高数数列极限题？

请问划线部分Xn＞0是怎么看出来的？只有这个地方不懂 谢谢！

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Answer 1

因为题里给的条件就是（2+根号2）^n=An+Bn*根号2.
因为2+根号2是正的，n是整数，所以（2+根号2）^n是正数，An,Bn也是正的，那么xn=An/Bn也是正的了。。。
不懂再追问，满意点个采纳~

追问

...好像举不出反例

追答

因为An，Bn本来表示的就是（2+根号2）^n次方拆开后整数和非整数部分（Bn*根号2）。
所以这两都是正的是前提。

Answer 2

x(n+1)=[2x(n)+2]/[x(n)+2]
如果初始项为正，上面式子永远是正数除以正数，不可能为负值

追问

但是X1为什么就是正的呢

追答

n=1时，A1=2,B1=1