Question

在△ABC中,B=60º,b²=ac,则△ABC是什么三角形

Answer 1

你可以利用三角形的余弦定理进行求解：b^2=a^2+c^2-2ac*cosb

=ac
,那么
吧b=60°带入上面的式子可以得到：化简整理得：a^2+c^2-2ac=0
解得：a=c

又因为有一个角度是60°，那么有一个角是60°的等腰三角形，必然是等边三角形。

Answer 2

答：根据余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accos∠B=a^2+c^2-2accos60°
又因为：b^2=ac
所以：ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
a=c
所以∠A=∠C=（180-∠B)/2=(180-60)/2=60°
△ABC是正三角形，∠A=60°