Question

T检验与F检验的区别

Answer 1

t检验用来检测数据的准确度
系统误差
f检验用来检测数据的精密度
偶然误差
在定量分析过程中常遇到两种情况：第一是样本测量的平均值与真值不一致；第二是两组测量的平均值不一致。上述不一致是由于定量分析中的系统误差和偶然误差引起的。因此，必须对两组分析结果的准确度或精密度是否存在显著性差异做出判断（显著性试验）。统计检验的方法很多，在定量分析中最常用t检验与f检验，分别用于检测两组分析结果是否存在显著的系统误差与偶然误差。
两组数据的显著性检验顺序是先f检验后t检验。

Answer 2

对于多元线性回归模型来说
t检验是对于单个变量进行显著性，检验该变量独自对被解释变量的影响
f检验是检验回归模型的显著意义，即所有解释变量联合起来对被解释变量的影响。对方程联合显著性检验的F检验，实际上也是对可决系数的显著性检验。

Answer 3

1、定义不同
T检验，主要用于样本含量较小，总体标准差σ未知的正态分布。T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的,并于1908年在Biometrika上公布
F检验是一种在零假设之下，统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。
2、检验理论不同
T检验是用T分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著；
F检验是基于统计值服从F分布的检验。
3、处理样本组数不同
T检验用于两个处理样本之间，判断平均数之差与均数差数标准误的比值，它一般用于两处理，其目的是推翻或肯定假设前提两处理的分别的总体平均数相等。
F检验是一种一尾检验，目的在于推断处理间差异，主要用于方差分析，一般用于三组以上的样本。
参考资料来源：搜狗百科-T检验
参考资料来源：搜狗百科-F检验