鸡兔同笼,上数共有35个头,下有94只脚,鸡,兔各有几只?
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有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
用算术方法来解:
脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。
另解:
假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数。
用列方程的方法,这个问题就更容易解决了:
设鸡有x只,兔有y只,
则根据题意有:
x
y=35,
2x
4y=94,
解这个方程组得x=23,y=12。
用算术方法来解:
脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。
另解:
假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数。
用列方程的方法,这个问题就更容易解决了:
设鸡有x只,兔有y只,
则根据题意有:
x
y=35,
2x
4y=94,
解这个方程组得x=23,y=12。
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1.
假设法
假设全是鸡
则共有35x2=70(只)
脚
兔子:(94-70)÷(4-20)=12
鸡:35-12=23(只)
2.解方程
一元一次:
解:设鸡有X只
,兔子有(35-X)只
。
依题意得:
2X+4(35-X)=94
解得:X=23
兔子有
35-23=12
二元一次:
解:设鸡有X只,兔子有Y只。
依题意得:
X+Y=35
2X+4Y=94
解得
X=23
Y=12
我的很详细啊
采纳我!!!
假设法
假设全是鸡
则共有35x2=70(只)
脚
兔子:(94-70)÷(4-20)=12
鸡:35-12=23(只)
2.解方程
一元一次:
解:设鸡有X只
,兔子有(35-X)只
。
依题意得:
2X+4(35-X)=94
解得:X=23
兔子有
35-23=12
二元一次:
解:设鸡有X只,兔子有Y只。
依题意得:
X+Y=35
2X+4Y=94
解得
X=23
Y=12
我的很详细啊
采纳我!!!
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