Question

圆与直线x-y-1=0相切。且经过点2,-1,圆心在直线2x+y上，求这个圆的方程

Answer 1

思路如下：
设圆的方程为(x-a)²+(x-b)²=r²
相切，可知，圆心(a,b)到直线x-y-1=0的距离等于r，带入点到直线距离公式得到①式
经过点2，-1，带入圆的方程得到②式。
圆心在2x+y=0上，带入圆心得到2a+b=0...③式
由以上三个式子求出a,b,r三个数就能得到圆的方程了。