已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin[wx+派/2](w>0)的最小正周期为派求w值
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1 ：(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π\2)
=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx
=2[(sinwx)^2+(√3\2)sin2wx]\2
=[2(sinwx)^2+√3sin2wx]\2
=[2(sinwx)^2+√3sin2wx+1-1]\2
=[cos2wx+√3sin2wx+1]\2
=[2sin(2wx+π\3)
+1]\2
=sin(2wx+π\3)+1\2
因为T=π
所以w=2π\T=1
所以w=1
2.f(x)=sin(2wx+π\3)+1\2
在区间[o,2π/3]上的取值范围为
[(√3-1)\2,(√3+1)\2]
=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx
=2[(sinwx)^2+(√3\2)sin2wx]\2
=[2(sinwx)^2+√3sin2wx]\2
=[2(sinwx)^2+√3sin2wx+1-1]\2
=[cos2wx+√3sin2wx+1]\2
=[2sin(2wx+π\3)
+1]\2
=sin(2wx+π\3)+1\2
因为T=π
所以w=2π\T=1
所以w=1
2.f(x)=sin(2wx+π\3)+1\2
在区间[o,2π/3]上的取值范围为
[(√3-1)\2,(√3+1)\2]
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