Question

一道三角函数题。请学霸讲一下思路。谢谢！

感谢！

Answer 1

1、
设tanA=x，tanB=2x，tanC=3x
则
tanA
=tan（π-B-C）
=-tan（B+C）
=(tanB+tanC）/（tanB·tanC-1）

即
x=5x/(6x²-1)
解得x²=1
x=1，或x=-1（舍去）
tanA=1，A=45°
2、
tanA：tanB：tanC=1：2：3
则
sinA：sinB：sinC=1/√2
:
2/√5
:
3/√10
正弦定理
a：b：c=1/√2
:
2/√5
:
3/√10
b：c=2√2：3
设b=2√2
m，c=3m
面积公式
bcsinA=30
6m²=30
m=√5
b=2√10

a：2√10=1/√2
:
2/√5
a=5