Question

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Answer 1

（1）f'(x)=3x²-2
,
g'(x)=2ax
6
函数f（x）=x³－2x和g(x)=ax²
6x（a为常数）的图像在x=2处有平行切线
=>f'(2)=g'(2)
=>4a
6=10
=>a=1
（2）h(x)=x³－2x-x²-6x=x³-x²-8x
=>h'(x)=3x²-2x-8
令h'(x)=0
=>3x²-2x-8=0
=>(x-2)(3x
4)=0
=>x=2或-4/3
易知当x<-4/3或x>2时，h'(x)>0；当-4/3<x<2时，h'(x)<0
所以h(x)在(-∞，-4/3)，(2，
∞)上单调递增，在(-4/3，2)上单调递减。