Question

有哪些数是互质数

Answer 1

（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与
26。
（3）1不是质数也不是合数。
（4）相邻的两个自然数是互质数。例如
15与
16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。例如
49与
51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如
7和
16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“
1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如
462与
221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。
255－182＝73，观察知
73<182。
182－（73×2）＝36，显然
36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.

Answer 2

公因数只有1的数就是互质数
举几个例子吧
（1）两个不相同的质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19、7和3.
（2）一个质数如果不能整除另一个质数，这两个数便为互质数。
例如，3与10、5与
26。
（3）1既不是质数，也不是合数。
（4）相邻的两个非零自然数一定是互质数。例如
15与
16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。例如
49与
51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（7）小数不是质数供功垛嘉艹黄讹萎番联，因为小数不是整数。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“
1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如
462与
221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。
255－182=73，观察知
73<182。
182－（73×2）=36，显然
36<73。
73－（36×2）=1.1，
（255，182）=1。
所以这两个数是互质数。
(13)1与任何数，这两个数一定是互质数。

Answer 3

如果两个数具有倍数关系，那么两个数中较小的就是最大公因数。反之，两个数的因数如果没有相同的，1是所有数的因数，也就是说只有“1”一个公因数的一组数，叫做互质数。