Question

动量守恒定律总结

Answer 1

一、动量守恒定律
1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.
说明：
(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来；
(2)动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论,
但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律,
是比牛顿定律更基础的物理规律,
是时空性质的反映。其中,
动量守恒定律由空间平移不变性推出,
能量守恒定律由时间平移不变性推出,
而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出；
(3)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统.
2.动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零,或内力远大于外力.
注意：（1）区分内力和外力
碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。
（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化
3.动量守恒的数学表述形式：
(1)p＝p′.
即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；
(2)δp＝0.
即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：
m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′(等式两边均为矢量和)；
(3)δp1＝－δp2.
即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.[编辑本段]二、碰撞
1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象.
在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰.中学物理一般只研究正碰.
2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：
a.完全弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足：
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
1／2m1v12＋1／2m2v22＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2(动能守恒）
两式联立可得：
v1′＝[(m1-m2)
v1+2m2v2]/(
m1＋m2)=(m1-m2)v1/(m1+m2)
v2′＝[(m2-m1)
v2+2m1v1]/(
m1＋m2)=2m1v1/(m1+m2)
·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多
这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=v1
v2'=2v1
·若m1<<m2,即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多
这时m1-m2≈-m2,
2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1
v2'=0
b．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足：
m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v
c.非弹性碰撞，碰撞后动能有一定的损失，损失比介于前二者之间。[编辑本段]三、反冲现象
系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零，则0＝m1v1＋m2v2，v1、v2方向相反.
一般为物体分离则有0=mv+(m-m)v`

Answer 2

如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来。
1．动量守恒定律有适用条件和广阔的应用范围
动量守恒定律在系统不受外力或所受外力之和为零或外力远小于内力时成立，它既适用于宏观系统，也适用于微观系统，同时也适用于变质量系统；不但能解决低速运动问题，而且能解决高速运动问题，但也应注意它只在惯性参考系中成立．
2．动量守恒定律可用不同的方式表达
（1）从守恒的角度来看：
．作用前后系统的总动量不变．
（2）从变化的角度来看，
，作用前后系统的总动量变化为零．
（3）从转移的角度来看：
，系统内A物体的动量增加必等于B物体的动量减少，即系统内A、B两物体的动量变化大小相等，方向相反．
3．动量守恒定律具有物理量的矢量性，状态的同时性及参考系的同一性
（1）因为动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式是矢量式，作用前后物体在一直线上运动时，规定正方向后，将矢量式简化为代数式运算．
（2）因为动量是状态量，所以动量守恒定律表达式中的动量都是确定状态的动量，它们都对应着某一相同的时刻，这称为状态的同时性．
（3）因为动量是相对量，所以动量守恒定律表达式中的各动量必须是相对于同一惯性参考系的，这称为参考系的同一性．

Answer 3

定律内容：
　　动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论,
但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律,
是比牛顿定律更基础的物理规律,
是时空性质的反映。其中,
动量守恒定律由空间平移不变性推出,
能量守恒定律由时间平移不变性推出,
而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出；
　　相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统.
动量守恒定律的适用条件：
　　（1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。
　　（2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。
　　（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。
　　注意：
　　（1）区分内力和外力
　　碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。
　　（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化
　　例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。
　　3.动量守恒的数学表述形式：?
　　(1)p＝p′.
　　即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；?
　　(2)Δp＝0.
　　即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：
　　m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′(等式两边均为矢量和)；
　　(3)Δp1＝－Δp2.
　　?即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.?
动量定理与动能定理的区别：
　　动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积累。为矢量，既有大小又有方向。　动能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积累。为标量，只有大小没有方向。
编辑本段碰撞?
　　1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象.
　　在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰.?中学物理一般只研究正碰.
　　2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：
　　a.完全弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足：
　　m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
　　1/2
m1v1²+1/2
m2v2²
=1/2
m1v1'²+1/2
m1v1'²（动能守恒）
　　两式联立可得：?
完全弹性碰撞
v1′＝[(m1-m2)
v1+2m2v2]/(
m1＋m2)
当V2=0时，v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)
　　v2′＝[(m2-m1)
v2+2m1v1]/(
m1＋m2)
当V2=0时，v2′＝2m1v1/(m1+m2)
　　·若m1=m2,即第一个物体和第二个物体质量相等
　　这时v2'=v1
v1'=v2
　　·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多
　　这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=v1
v2'=2v1
　　·若m1<

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