Question

初二数学题：1.在三角形abc中，已知AB＝10，BC＝16，D为BC边上的中点，且AD＝6，求AC长。

Answer 1

分析：在本题中，cd垂直ab与d,则把三角形abc分成了两个直角三角形acd、bcd，利用勾股定理则可。
解：令ad=a，则有bd=(5-a),则在直角三角形acd中，有：cd^2=ac^2-ad^2=6^2-a^2
在直角三角形bcd中:cd^2=bc^2-bd^2=4^2-(5-a)^2
则:6^2-a^2=4^2-(5-a)^2
a=4.5,即:ad=4.5,
又已知:ce是ab边上的中线,ab=5
则ae=2.5
de=ad-ae=4.5-2.5=2

Answer 2

1.因为BD=CD=1/2*BC=8
所以AD²+BD²=AB²=100
所以∠BDA=90°。
所以AD是BC的垂直平分线，所以AC=AB=10
2.①若C=90°，则c=b/cos30°=20/√3=20√3/3，a=csin30°=1/2c=10√3/3
若B=90°，则a=bsin30°=5,
c=bcos30°=5√3
②若C=90°，则c=a/sin60°=2√6/√3=2√2，b=ccos60°=1/2c=√2
若B=90°，则b=a/sin60°=2√6/√3=2√2,
c=bcos60°=√2
3.由勾股定理：BD²=AB²-AD²=13²-12²=25，所以BD=5
DC²=AC²-AD²=13²-12²=25，所以DC=5
（AC是不是13啊）
BC=BD+DC=10

Answer 3

1
解：已知AB=10
BC=16
D为BC的中点
∴BD=8
∵
AD=6
∴
AB×AB=BC×BC+AD×AD
∴
三角形ABD是直角三角形
∴∠ADB=90°
∵
AD=AD
BD=BC
，∠ADB=∠ADC
△ADB≌△ADC
AB=AC=10
2解：
勾股定理知
b=10
，∠A＝30°
设∠C=90°
，∠B=60°
∴a等于三分之十倍根号三（抱歉，我找不到键盘上的根号）
c等于三分之二十倍根号三
设∠C=60°
∠B=90°
∴a
等于2倍根号五
c等于四倍根号五

Answer 4

不能帮你算答案，给你解题方法自己算
2.正弦定理知道不？sinA/a=sinB/b=sinC/c
3.设BC长为x可以用面积公式
面积=根号下[s(s-a)(s-b)(s-c)]，公式里的s=根号下{(a+b+c)/2}
底*高/2

Answer 5

由已知：ab=10
ad=6
bd=8
直角公式
A²+B²=C²
得出：∠ADB=90°却D点在bc中点
所以三角形abc是等腰三角形
ab=ac=10