Question

如何判断函数y=x^3-3x+5的单调性？

除了画图？
导数是什么额．．．5楼哒娃，那个为什么Y’能推出Y啊？？

Answer 1

y=x³-3x+5
y'=3x²-3=3(x+1)(x-1)
当x∈(-∞，1)时，y'＞0；当x∈(-1，1)时，y'＜0；当x∈(1，+∞)时，y'＞0
y=x³-3x+5在(-∞，1)上单调递增，在(-1，1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增

Answer 2

用导数来算。y’>0递增,<0递减.

Answer 3

对x求一阶导数，并另求过导的函数大于0，则递增
小于0，递减

Answer 4

设x1<x2
带入，算下y1-y2>或<0
若为>0则单调减 若<0则是增函数

Answer 5

求导，通过导数值的正负来判断单调性。当导数值大于0是是增区间，小于0时是减区间。

Answer 6

∵f(x)=x^3-3x+5
∴f’(x)=3x^2-3
∴f'(x)在（－∞，－1），（1，＋∞）上大于0
f'(x)在（－1，1）上小于0
∴f(x)在（－∞，－1），（1，＋∞）上单调递增
在（－1，1）上单调递减