Question

一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这是表面积比原来增加56平方厘米。原来的长方体的体...

Answer 1

得出的是一个面的面积
14平方厘米/：245平方厘米：56/增加的实际上是4个面的面积;增加的2厘米=7厘米是正方形的边长
所以原来的长方体的体积
=
7*7*5
=
245平方厘米
体积是;4=14平方厘米

Answer 2

56÷4=14平方厘米
增加了4个小长方形的面积，每一个为14平方厘米
那么：底边的长=宽为：14÷2=7厘米
高：7-2=5厘米
体积：7×7×5=245立方厘米

Answer 3

高增加2厘米，就变成一个正方体，此时表面积增加的量
=
正方形周长
*
2
=
56
所以正方形周长
=
28
正方形边长
=
28/4
=
7cm
所以原来的长方体的体积
=
7*7*5
=
245cm^2

Answer 4

设长方体长宽均为L，高为x，则有L＝x＋2，x＝L－2；
原长方体的表面积为：L×L×2+L×x×4＝（x＋2）×(x+2)×6－56＝L×L×6－56，
联合求解可得x＝7，
原长方体表面积为9×9×2－56＝106（平方厘米）。