Question

设x1，x2……,xn为总体x的一个样本，且x的概率分布为p｛x=k｝=（1-p）k-1p。

Answer 1

∵X服从参数为λ的泊松分布，即P(X＝k)＝λkk!e?λ，（k=0，1，2，…）则最大似然函数为L（x1，x2，…，xn；λ）=nπi＝1λxixi!e?λ=e?nλnπi＝1λxixi!∴lnL＝?nλ+ni＝1(xilnλ?lnxi)∴dlnLdλ＝?n+ni＝1xiλ令dlnLdλ＝0解得λ＝1nni＝1xi＝.x即λ的最大似然估计量∧λ＝.x

Answer 2

今天才看到这个题目，别忘了最基本的概率公式，所有独立事件的和为1。计p(a)=1-β
p(b)=1-α
所求就是p(ab)
从已知条件容易知道p(a)+p(b)-p(ab)=1,剩下代数式加减法会吧