求过直线2x＋y+4=0与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点，并且有最小面积的圆C'的方程
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解：可设圆的方程为x²+y²+²x-4y+1+λ(²x+y+4=0)=0，
即x²+y²+2(1+λ)x+(λ-4)y+4λ+1=0，
此时圆心坐标为(-1-λ，(4-λ)/2
)，
显然当圆心在直线²x+y+4=0上时，圆的半径最小，从而面积最小，
∴2(-1-λ)+(4-λ)/2+4=0，
解得：λ=8/5
，
则所求圆的方程为：x²+y²+26/5x-12/5y+37/5
=0
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请抽空采纳，谢谢！新年快乐！在新的一年里，数学成绩节节高升
即x²+y²+2(1+λ)x+(λ-4)y+4λ+1=0，
此时圆心坐标为(-1-λ，(4-λ)/2
)，
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∴2(-1-λ)+(4-λ)/2+4=0，
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，
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