Question

已知关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0有两个实根x1，x2，且x1<1,x2>1,试求实数k的取值范围

Answer 1

x1<1,x2>1，所以(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1=(-3k-2)/2k-2/2k+1=-(k+4)/2k<0
(k+4)/k>0
所以k>0或k<-4。
你问的图像，f=ax^2+bx+c
对称轴x=-b/2a
a>0则开口向上，a<0则开口向下。
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
我的方法相对简单，且不易错。

Answer 2

x1<1,x2>1，所以(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1=(-3k-2)/2k-2/2k+1=-(k+4)/2k<0
(k+4)/k>0
所以k>0或k<-4。
你问的图像，f=ax^2+bx+c
对称轴x=-b/2a
a>0则开口向上，a<0则开口向下。
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
我的方法相对简单，且不易错。