已知数列{an}的前n项和Sn=n2-8n。(1)求数列的通项公式。(2)求丨an丨的前n项和
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解:(1)当n=1时
a1=S1=1²-1×8=-7
当n≥2时
an=Sn-Sn-1=2n-9
此时a'1=2×1-9=-7=a1
因此所求通项公式为an=2n-9.
(2)∵{an}是a1=-7，d=2的等差数列
∴{|an|}的前n项和为
Sn=|-7|+|-5|+|-3|+|-1|+1+3+5+...+(2n-9)
=16+(1+2n-9)(n-4)/2=n²-8n+32(n≥8)
当n<8时逐项求和。
a1=S1=1²-1×8=-7
当n≥2时
an=Sn-Sn-1=2n-9
此时a'1=2×1-9=-7=a1
因此所求通项公式为an=2n-9.
(2)∵{an}是a1=-7，d=2的等差数列
∴{|an|}的前n项和为
Sn=|-7|+|-5|+|-3|+|-1|+1+3+5+...+(2n-9)
=16+(1+2n-9)(n-4)/2=n²-8n+32(n≥8)
当n<8时逐项求和。
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