设当x≠0时，f(x)连续，求∫(xf'(x)-(1+x)f(x))/(x^2×e^x)dx？
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因为被积函数[xf'(x)-(1+x)f(x)]/(x^2*e^x)
=[xf'(x)e^x-(1+x)f(x)e^x]/(xe^x)^2
=[f'(x)*(xe^x)-f(x)*(xe^x)']/(xe^x)^2
=[f(x)/(xe^x)]'
所以∫[xf'(x)-(1+x)f(x)]/(x^2*e^x)=f(x)/(xe^x)+C，其中C是任意常数
=[xf'(x)e^x-(1+x)f(x)e^x]/(xe^x)^2
=[f'(x)*(xe^x)-f(x)*(xe^x)']/(xe^x)^2
=[f(x)/(xe^x)]'
所以∫[xf'(x)-(1+x)f(x)]/(x^2*e^x)=f(x)/(xe^x)+C，其中C是任意常数
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