Question

已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn=3/2an-1（n属于N）

（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）在数列｛bn｝中，b1=5，b（n+1)=bn+an，求数列｛bn｝的通项公式

Answer 1

⑴Sn=3/2an-1，∴S(n-1)=3/2A(n-1)-1,两式相减整理得：
An/A(n-1)=3,{an}是
等比数列
，
公比
为3，首项由Sn=3/2an-1得，另n=1,S1=a1
得：A1=2，∴An=2*3^(n-1)
⑵B(n+1)-Bn=2*3^(n-1)
∶Bn=(Bn-B(n-1))+(B(n-1)-B(n-2))+....+(B2-B1)+B1,这是
迭代法
，用
大写字母
便于区别
下标
=2*3^(n-2)+2*3^(n-3)+...+2*3^0+5
=2(3^(n-2)+3^(n-3)+...+3^0)+5
=2*(1-3^(n-1))/(1-3)+5
=3^(n-1)+4