Question

初中数学分式方程2题

第一题一所学校收到礼物65件，计划每班分得数量相同的若干件，结果还差3件，如果每班少分1件，结果剩余14件，这所学校有多少个班？ 这个是别人给的答案，65-3除以X=65-14除以X+1，但是我还是不会，尤其是最后的1， 一定要有详细解说哦~~谢谢。 第二题，甲-乙两人合作3天后，剩下的工作由乙来做，用1天即可完成，已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍，乙 甲 单独完成这项工作各需多少天？ 一定要有详细解说哦~~谢谢。 不要只有结果，最好有说明。

Answer 1

1、方法一：直接求解
设有x个班
则依题意有（65+3）/x=[(65-14)/x]+1
解得x=17
方法二：间接求解
设差3件时，平均每班分y件礼物
则（65+3）/y=(65-14)/(y-1)
解得y=4
则进一步求得有17个班
2、设甲单独完成这项工作需x天，则乙需要2x天
一：把工作总量看成单位1，则有方程
(1/x+1/2x)*3+(1/2x)=1成立
解得x=5
即甲单独完成这项工作需5天，乙单独需要10天
二：把工作总量看成a,则方程
(a/x+a/2x)*3+(a/2x)=a成立
解得x=5
即甲单独完成这项工作需5天，乙单独需要10天