Question

当m=2,n=1时, （1）求代数式（m+ 2）的平方和m平方+2mn+n平方的...

当m=2,n=1时, （1）求代数式（m+ 2）的平方和m平方+2mn+n平方的值． （2）写出这两个代数式值的关系． 当m=2,n=1时, （1）求代数式（m+ 2）的平方和m平方+2mn+n平方的值． （2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5,n=-2时,上述的结论是否仍成立? （4）根据（1）、（2）,你能用简便方法算出,当m=0.125,n=0．875时,m平方+2mn+n平方的值吗?

Answer 1

当m=2,n=1时,
题目应是
（1）求代数式（m+
n）的平方和m平方+2mn+n平方的值．
代数式（m+n）的平方
=(2+1)^2=9
m平方+2mn+n平方的值
=2^2+2*2*1+1^2
=9
（2）写出这两个代数式值的关系．
（m+
n）的平方=m平方+2mn+n平方
（3）当m=5,n=-2时,上述的结论是否仍成立?
代数式（m+n）的平方
=(5-2)^2=9
m平方+2mn+n平方的值
=5^2+2*5*(-2)+(-2)^2
=25-20+4
=9
当m=5,n=-2时,上述的结论仍然成立
（4）根据（1）、（2）,你能用简便方法算出,当m=0.125,n=0．875时,m平方+2mn+n平方的值吗?
m平方+2mn+n平方的值
=（m+n）^2
=(0.125+0.875)^2
=1^2
=1