求道初三数学题!!谢谢~~~~急呐!很急!

如图(1),AB是以点O为圆心的圆上的弦,C是AB的中点,OC交圆心O于D,若OC=1,BD=2根号3,求圆的半径如图(2)在以点O为圆心中,弦MN//EF,且MN=12... 如图(1),AB是以点O为圆心的圆上的弦,C是AB的中点,OC交圆心O于D,若OC=1,BD=2根号3,求圆的半径如图(2)在以点O为圆心中,弦MN//EF,且MN=12cm,EF=16cm,且弦MN和EF之间的距离为14cm,EF与MN分别在圆心0的两旁,求半径如图(3),以O为圆心的直径MN=20CM,弦CD=12cm,ME垂直CD于E,NF垂直CD于F ,求ME+NF的值。 上面三道题只要会一道就给分,要过程 清楚些!!!谢谢 还会有额外奖励分!!! 展开
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驹益冀致
2020-02-14 · TA获得超过3788个赞
知道小有建树答主
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(1)连接OB,得直接三角形OCB和DCB,设半径为r,由勾股定理得,BC^2+OC^2=r^2

BC^2+CD^2=BD^2
,代入数据,BC^2=r^2-1
(1),BC^2+(r-1)^2=12(2)(1)代人(2)得r=3
(2)由灶者图,连接各点后得两个直接三角形GOE和OHM,设GO=X,则HO=14-X,由勾股定理得EG^2+X^2=r^2
HM^2+(14-HM)^2=r^2
带入数据得X=6
,r=10cm(3)设NF与圆交点为G,因为∠MGN=90°(直径所对角),所以∠MGF=90°,且NF⊥贺肢CD,ME⊥CD所以EF∥MG。做CD中点为G,连接OG,OC(OC=r),由直接三角形OGC求得OG=8cm。因为OG⊥CD(FE),所以OG⊥MG,由圆的定理知OG平分MG,所以OG平分EF
,所以G是EF的中点,且O是MN的中点,所以禅辩世OG是直角梯形MEFN的中位线,所以ME+NF=2OG=16cm所以
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