Question

求解不等式组。

这不等式组解出来感觉老有问题，式子1解得a＜85，式2解得a＞112－b;连例可得
112－b＜a＜85，可得112－b＜85，解得b＞27。

但是，实际答案为b＞28，我错在哪？

Answer 1

一定要记住了，不等式的传递性，即你所说的连例，其实是连立不等式，你打错字，这种方法是不适合于求解集的，只能用来证明。一用于求解集，就基本上一定错了。
你第一步是对的，a<85. 然后由第二个式子求出b>112-a. 注意了，由于a<85，所以b并不能只大于27，因为a不等于85，你这里代入了a=85，才有b>27，这显然是不对的，在实数范围内，b要比27大一点点的数更大，就是无限趋于27的数大，这样是没有答案的。
所以你这题应该是限定了a,b都是整数的，这样才有值，也就是说，a<85，应该有a<=84，这样子，才有b>112-a, 所以b>28.

追问

专业就是专业，谢谢老师

如果不限定整数域，结果是b＞27么？

追答

不是哦。这样很难确定b的定义域，因为b大于112减去一个比85小的数。所以有一个比27大的数不小于b.要用高数的知识来回答。a小于85，则给一个充分小的正数伊普西龙，a小于或等于85减去伊普西龙，因此有b大于112-a>=112-(85-伊普西龙)=27+伊普西龙. 你瞧b比一个比27还大的数还大。由实数的稠密性，知道在27和27+伊普西龙之中存在一个数，这个数不比b小. 这样子很麻烦的。

追问

谢谢老师，真的专业

Answer 2

Answer 3

你做的没有错，过程也是对的，答案可能错了

Answer 4

壮士一去兮无所谓我是学生网说一下

Answer 5

112-85就是27，答案错了

Answer 6

解，依题意得，
(68+a)/9>a/5
5*68+5a>9a
4a<5*68
a<85
(68+a+b)/10>18
68+a+b>180
b>112-a
b≥27