Question

求定积分 ∫(0,3) xdx/[1+√(1+x)] 望详解 谢谢

Answer 1

首先对被积分函数
分子
分母
同时乘以
根号(1+x)
-1
∫(0,3)(根号(1+x)-1)dx
=[2/3(1+x)^(3/2)-x]|(0,3)
=5/3
觉得好请采纳
楼主可以自己试着验算下

Answer 2

令√(1+x)=t,x=t²-1,积分上限x=t²-1=1得t=√2，同理积分下限t=1，原式变形为∫(√2，1)td(t²-1)=∫(√2，1)t·2tdt=2t³/3‖(√2，1)=(4√2-2)/3