九年级下册数学？ 30
为什么当AD||BC时，三角形AED相似于三角形FEB，当AB||DC时，三角形AEB相似于三角形GED？...
为什么当AD||BC时，三角形AED相似于三角形FEB，当AB||DC时，三角形AEB相似于三角形GED？
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB∥CD（平行四边形定义）
∴△AED∽△FEB，△AEB∽△GED（平行三角形一边所截得的三角形与原三角形相似）
∴AD∥BC，AB∥CD（平行四边形定义）
∴△AED∽△FEB，△AEB∽△GED（平行三角形一边所截得的三角形与原三角形相似）
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两直线平行，内错角相等，又有对顶角相等，三个角都相等的三角形相似。
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这个位置用到任意两条平行线被其它两条直线所截，形成的两个三角形肯定是相似的，这里有多种证明方法，在这里列举一种，两角对应相等，两三角形相似！具体过程如下：
望采纳，谢谢！
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