Question

8位有符号数的补码表示范围

情大家帮忙，谢谢

Answer 1

范围是 -128至127.
根据补码的几条规定即可推出上述结论：
1 若二进制每位全为0,则表示数0
2 若最高位（即符号位）为0,表示正数
3 若最高位为1, 表示是负数，而该负数的绝对值是多少呢？将每个二进制位（包括符号位）取反加1，得到一个二进制数，将该数看成无符号数，其值就是上述负数的绝对值。

例如，二进制的 10000000 的最高位为1, 所以它表示的是负数。是负的多少呢？我们将其八位全部取反，得到01111111, 然后加1，得到10000000. 将该数看作无符号数，值为128, 故计算机中的10000000表示的是-128

最高位（即符号位）为1的8位有符号数有128个，故可表示128个负数；最高位为0的8位有符号数有128个，但全0的那个表示数0，所以总共只能表示127个正整数。

Answer 2

范围是 -128至127.
根据补码的几条规定即可推出上述结论：
1 若二进制每位全为0,则表示数0
2 若最高位（即符号位）为0,表示正数
3 若最高位为1, 表示是负数，而该负数的绝对值是多少呢？将每个二进制位（包括符号位）取反加1，得到一个二进制数，将该数看成无符号数，其值就是上述负数的绝对值。

例如，二进制的 10000000 的最高位为1, 所以它表示的是负数。是负的多少呢？我们将其八位全部取反，得到01111111, 然后加1，得到10000000. 将该数看作无符号数，值为128, 故计算机中的10000000表示的是-128

最高位（即符号位）为1的8位有符号数有128个，故可表示128个负数；最高位为0的8位有符号数有128个，但全0的那个表示数0，所以总共只能表示127个正整数。

Answer 3

8位有符号数的补码表示范围

8 位 2 进制，共可以构成 ( 2^8 = 256 ) 个补码。

用一半 ( 128 个 ) 代表负数，显然就是：－1 ~ －128。

用一半 ( 128 个 ) 代表零和正数，即：0 ~ +127。

言尽于此，它的表示范围，已经出来了。

 

Answer 4

8位有符号数的补码表示范围是 -128到+127,

Answer 5

8个二进制位能表示 2^8 = 256 种状态；
8位无符号数的表示范围是 0~255，共 256 个数；
8位有符号数的表示范围是 -128~127，共 256 个数。