Question

已知方程x平方减五x+2=0的两根分别是x1x2所以x一分之x二加x二分之x一的值为

已知方程x的平方+根号下5乘 x-根号下2=0的两根分别为x1,x2,则以x1的平方分之1,x2的平方分之1为根的一元

Answer 1

x1+x2 = -√5
x1x2 = -√2
1/x1^2 + 1/x2^2
= [(x1+x2)^2 - 2x1x2] / (x1x2)^2
= (5+2√2)/2
(1/x1^2).(1/x2^2)
= 1/2
以 1/x1^2,1/x2^2为根的方程:
x^2 - [(5+2√2)/2]x + 1/2 =0