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先求函数的定义域,再求导,根据导数判断单调性;
对于恒成立的问题,转化为求关于参数的最值问题.
解:函数定义域为,
,
由解得,
由解得且,
故函数的单调递增区间是,单调递减区间是,.
由知恒成立,
即,
令,
则,
因此在上单调递增,于是
故实数的取值范围是
本题考查函数恒成立问题,着重考查等价转化思想与构造函数思想,考查基本不等式的应用与运算求解能力,属于难题.
对于恒成立的问题,转化为求关于参数的最值问题.
解:函数定义域为,
,
由解得,
由解得且,
故函数的单调递增区间是,单调递减区间是,.
由知恒成立,
即,
令,
则,
因此在上单调递增,于是
故实数的取值范围是
本题考查函数恒成立问题,着重考查等价转化思想与构造函数思想,考查基本不等式的应用与运算求解能力,属于难题.
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