Question

解几道三元一次方程组（1）y=z-x,2x-3y+2z=5,x+2y+z=13（...

解几道三元一次方程组 （1）y=z-x,2x-3y+2z=5,x+2y+z=13 （2）2x+3y+z=11,x+y+z=0,3x-y-z=-2 （3）x+y=-14,x+z=-7,x+z=19 （4）x:y=3:2,y:z=5:1,x+y-2z=21 用以下格式： a+b+c=4 (1) c=3 (2) a-b+c=6 (3) 把（2）代入（2）（3）整理可得方程组： a+b=1 (4) a-b=3 (5) (4)+(5)得： 2a=4 解得：a=2 (4)-(5)得： 2b=-2 解得：b=-1 所以：a=2,b=-1,c=3

Answer 1

第一题
Z-X-Y=0
(1)
2Z+2X-3Y=0
(2)
Z+X+2Y=13
(3)
(1)+(3)得：2Z+Y=13
(4)
(1)*2+(2)得：4Z-5Y=0
(5)
(4)*5+(5)得：14Z=65
z=65/14
将Z=65/14代入（4）得：65/7+Y=13
Y=91/7-65/7
Y=26/7
将Z=65/14,Y=26/7代入（1）中得：65/14-X-26/7=0
X=13/14
所以：X=13/14,Z=65/14,Y=26/7
第二题2x+3y+z=11
（1）
x+y+z=0
（2）
3x-y-z=-2
(3)
(1)-(2)得2x+2y=11
（4）
(2)+(3)得x=-1/2
（5）
将（5）代入（4）得-1/2×2+2y=11
得出y=6（6）
将（5）和（6）代入（2）得出-1/2+6+Z=0
得出Z=-11/2
所以x=-1/2,y=6,z=-11/2
第三题x+y=-14
（1）
x+z=-7
（2）
y+z=19
(3)
(1)-(2)得y-z=-7
（4）
由（3）+（4）得2y=12
y=6
将y=6代入（1）得x=-20
代入（2）得z=-13
所以x=-20,y=6,z=-13
第四题x:y=3:2
整理得2x-3y=0
（1）
y:z=5:1
y-5z=0
（2）
x+y-2z=21
（3）
（3）-（2）得
x+3z=21
（4）
（2）×3+（1）得2x-15z=0
(5)
(4)×2-（5）得21z=42
z=2
将z=2代入（2）得y=10
将y=10代入（1）x=15
所以x=15,y=10,z=2