Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2-c2=2b且tanA=...

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2-c2=2b且tanA=3tanC，则b=_____．

Answer 1

解：∵tanA=3tanC，
∴
sinA
cosA
=
3sinC
cosC
，即
sinA
3sinC
=
cosA
cosC
，
∴
a
3c
=
b2+c2-a2
2bc
a2+b2-c2
2ab
，
整理得：b2=2（a2-c2），
∵a2-c2=2b，
∴b2=4b，
解得：b=4或b=0（舍去），
则b=4．
故答案为：4