已知a^2-3a=1 b^2-3b=1求(3a^2-ab=3b^2)/[a-b)的值
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a^2-3a=1
b^2-3b=1
二式相减:(a^2-b^2)-(3a-3b)=0
(a+b)(a-b)-3(a-b)=0
(a-b)(a+b-3)=0
由题意得知，a-b不等于0，所以:a+b-3=0
即:a+b=3
上面二式相加得:(a^2+b^2)-3(a+b)=2
a^2+b^2=2+3*3=11
又:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=3^2=9
所以:ab=(9-11)/2=-1
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9+4=13
|a-b|=√13
(3a^2-ab+3b^2)/|(a-b)|
=[3(a^2+b^2)-ab]/|(a-b)|
=[3*11+1]/√13
=34√13/13
b^2-3b=1
二式相减:(a^2-b^2)-(3a-3b)=0
(a+b)(a-b)-3(a-b)=0
(a-b)(a+b-3)=0
由题意得知，a-b不等于0，所以:a+b-3=0
即:a+b=3
上面二式相加得:(a^2+b^2)-3(a+b)=2
a^2+b^2=2+3*3=11
又:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=3^2=9
所以:ab=(9-11)/2=-1
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9+4=13
|a-b|=√13
(3a^2-ab+3b^2)/|(a-b)|
=[3(a^2+b^2)-ab]/|(a-b)|
=[3*11+1]/√13
=34√13/13
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