四棱锥p-abcd的底面abcd是边长为3的正方形,pd⊥平面abcd,pd=6,e为pd中点
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形,PD⊥面ABCDPD=6,E,F,分别为PB,AB中点,求P-DEF体积...
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形,PD⊥面ABCD PD=6,E,F,分别为PB,AB中点,求P-DEF体积
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∵F是PB中点
∴P-DEF体积=E-PDF体积=E-BDF体积
又E是CD中点 (P-DBE体积=(1/4)P-ABCD体积)
∴P-DEF体积=1/2P-DBE体积=(1/2)*(1/4)P-ABCD体积=(1/2)*(1/4)*(1/3)*(4^2)*6=4
∴P-DEF体积=E-PDF体积=E-BDF体积
又E是CD中点 (P-DBE体积=(1/4)P-ABCD体积)
∴P-DEF体积=1/2P-DBE体积=(1/2)*(1/4)P-ABCD体积=(1/2)*(1/4)*(1/3)*(4^2)*6=4
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