求这道题的过程和思路,要详细
两支蜡烛粗细不同长短相同,粗的燃烧完需要6时,细的燃烧完需要4时。同时点燃它们,多长时间后粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍?...
两支蜡烛粗细不同长短相同,粗的燃烧完需要6时,细的燃烧完需要4时。同时点燃它们,多长时间后粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍?
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假设两根蜡烛的长度是a,粗蜡烛每个小时燃烧a/6的长度,细蜡烛每个小时燃烧a/4的长度,假设燃烧x小时以后,粗的长度是细的的2倍,也就是a-a*x/6=2(a-a*x/4),就这个方程得到x=3,也就是三个小时以后,粗蜡烛长度是细的两倍,这是粗蜡烛还剩1/2,细蜡烛还剩1/4。
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因为粗的燃烧完需要6时,所以一小时燃烧总长度的六分之一,细的同理,一小时为四分之一。设燃烧了x时后,粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍。
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设x小时后达成条件
则1-6/x=2(1-x/4)
2-1=2x/4-x/6
1=x/3
x=3
即3小时后粗蜡烛是细蜡烛2倍长
则1-6/x=2(1-x/4)
2-1=2x/4-x/6
1=x/3
x=3
即3小时后粗蜡烛是细蜡烛2倍长
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